Elektronická učebnice

Jak řešit fyzikální úlohy?

Fyzikální jevy jsou rozmanité, proto se i jednotlivé fyzikální úlohy navzájem značně liší. Přesto je dobré dodržovat určitý postup, který lze shrnout do osmi základních kroků:

Čtení textu.
Zápis zadání úlohy.
Rozbor úlohy.
Obecné řešení úlohy.
Číselný výpočet.
Diskuze řešení.
Kontrola správnosti řešení.
Odpověď.

Čtení textu

Text úlohy čteme pozorně tak, abychom pochopili obsah úlohy, porozuměli všem zadaným údajům i tomu, co se od nás v úloze žádá.

Zápis zadání úlohy

Fyzikální veličiny, s nimiž budeme pracovat, označíme smluvenými symboly. Pak zapíšeme číselné hodnoty zadaných veličin, které převedeme do vhodných jednotek soustavy SI, a hledanou veličinu označíme otazníkem.

Rozbor úlohy

Často začínáme náčrtkem situace nebo nakreslením schématu, do něhož vyznačíme symboly fyzikálních veličin zadaných i hledaných. Schéma usnadňuje orientaci v úloze a pomáhá k pochopení podstaty řešeného problému. Při rozboru úlohy si klademe otázky typu:

Jaká fyzikální situace je popsána v úloze?
Jaký fyzikální děj a za jakých podmínek probíhá?
Které veličiny jsou dané a které hledáme?
Jaké vztahy platí mezi veličinami?
Jaké zákony lze využít a jakým způsobem lze pomocí nich vypočítat hledané veličiny?

Obecné řešení úlohy

Ze vztahů, k nimž jsme dospěli při rozboru úlohy, vyjádříme hledanou veličinu pomocí veličin daných. Dostaneme rovnici, v níž na levé straně je symbol označující hledanou veličinu a na pravé straně jsou symboly označující dané veličiny.

Číselný výpočet

Do obecného řešení dosadíme číselné hodnoty daných veličin, vypočteme číselnou hodnotu hledané veličiny a určíme její jednotku.

Způsoby zápisu číselného výpočtu:

Do obecného řešení dosadíme číselné hodnoty včetně jednotek např.: s = v.t = 10 (m.s^-1) . 20 (s) = 200 m
Do obecného řešení dosadíme jen číselné hodnoty bez jednotek a výslednou jednotku za celý výraz připíšeme např.:
s = v.t = 10 . 20 = 200 m

Diskuze řešení

Při diskuzi řešení zjišťujeme, zda obecné řešení odpovídá realitě. Ověříme, jestli číselná hodnota řešení alespoň přibližně odpovídá skutečnosti. Opíráme se o vlastní zkušenost, o údaje zjištěné v tabulkách nebo v literatuře.

Kontrola správnosti řešení

Kontrolujeme rozbor úlohy, matematický postup, který vede k obecnému řešení, a číselný výpočet.

Odpověď

Při formulaci odpovědi je účelné si znovu přečíst text úlohy. Výsledkem je obecné řešení a číselná hodnota hledané fyzikální veličiny. Omezujeme se zpravidla na výstižnou odpověď s číselným výsledkem a jednotkou. Pokud to úloha vyžaduje, řešením úlohy může být graf.

Příklad

Automobil, který jede rychlostí 54 km/h, zvětší za dobu 10 sekund svoji rychlost na 90 km/h. Jakou dráhu ujede, předpokládáme-li, že jeho pohyb je rovnoměrně zrychlený?

Zápis zadání úlohy:

v₀= 54 km/h = 15 m/s

v = 90 km/h = 25 m/s

t = 10 s

s = ?

Rozbor:

Rychlost automobilu se během doby t plynule zvětšuje z počáteční rychlosti v₀ na konečnou rychlost v při konstantním zrychlení a. Pro rychlost a dráhu rovnoměrně zrychleného pohybu platí:

$v=v_{0}+at$

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$

Obecné řešení:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}(v-v_{0})t=v_{0}t+\frac{1}{2}vt-\frac{1}{2}v_{0}t=\frac{1}{2}v_{0}t+\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}(v_{0}+v)t$

Číselný výpočet:

$s=\frac{1}{2}(15m.s^{-1}+25m.s^{-1}).10s=\frac{1}{2}.40m.s^{-1}.10s=200 m$

Diskuze řešení:

Číselná hodnota odpovídá skutečnosti. Kdybychom např. vypočetli dráhu 2000 m, znamenalo by to, že automobil by musel jet průměrnou rychlostí 200 m/s = 720 km/h, což není reálné.

Kontrola správnosti řešení:

Zkontrolujeme postup, dosazení číselných hodnot, jednotku výsledku.

Odpověď:

Automobil ujede dráhu 200 m.

Zdroje

BEDNAŘÍK, Milan, Oldřich LEPIL a Miroslava ŠIROKÁ. Fyzika: sbírka úloh pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 269 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6048-9.
KOLÁŘOVÁ, Růžena. Fyzika pro osmý ročník základní školy A: studijní část. 1. vyd. Ilustrace Petr Míšek. Praha: SPN, 1992, 127 s. Učebnice pro základní školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-042-5111-0.
ŘÍHA, Jan. Zajímavé úlohy z fyziky. 1. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2012, 98 s. ISBN 978-80-244-3014-0.
Sbírka řešených úloh z fyziky. Fyzikalniulohy.cz [online]. 2008 [cit. 2014-11-08]. Dostupné z: http://fyzikalniulohy.cz/index.php?jazyk=cs&predmet=1&filtr=100020202
http://www.nabla.cz/obsah/fyzika/mechanika-priklady/archimeduv-zakon.php [online]. [cit. 2014-11-06]. Dostupné z: http://www.nabla.cz/obsah/fyzika/mechanika-priklady/archimeduv-zakon.php
http://www.sbirkaprikladu.cz/sbirka_prikladu/elektrina_a_magnetismus.html [online]. [cit. 2014-11-06]. Dostupné z: http://www.sbirkaprikladu.cz/sbirka_prikladu/elektrina_a_magnetismus.html

Přílohy

Resene_ulohy.docx Stáhnout

Odkaz

Řešené úlohy

Procvič si

1. Z následujících slov vyber názvy fyzikálních veličin:

délka, tvar, čas, teplota, barva, objem, pohyb, hmotnost, difúze, hustota

2. Převeď na jednotky uvedené v závorce:

2,5 h (min)
1,5 m³ (l)
1000 hPa (Pa)
7,8 g/cm³ (kg/m³)
72 km/h (m/s)
200 mA (A)

3. Vyjádři ze vzorce danou neznámou:

a) $v=\frac{s}{t}, s=?$

b) $E_{p}=m.g.h, h=?$

c) $Q=c.m.(t-t_{0}), t=?$

Samostatná práce

Řešte následující úlohy:

Úloha 1

Anička si vyjela na kole na výlet. Nejprve stoupala do kopce přibližně konstantní rychlostí o velikosti 10 km·h⁻¹ – tak ujela šestinu celkové trasy. Na dalším úseku rovném jedné třetině celkové trasy už měla před sebou rovnou silnici, ale protože projížděla nádhernou krajinou, kterou si chtěla prohlédnout, zrychlila jen mírně a pohybovala se nyní konstantní rychlostí o velikosti 20 km·h⁻¹. Zbývající část své trasy už pospíchala do cíle, proto ujížděla zhruba konstantní rychlostí o velikosti 30 km·h⁻¹.

a) Jak velká byla její průměrná rychlost na celé trase?

b) Jak velká by byla průměrná rychlost Aničky v případě, kdyby se šestinu celkové doby pohybu pohybovala rychlostí velikosti 10 km·h⁻¹, třetinu celkové doby rychlostí velikosti 20 km·h⁻¹ a zbytek rychlostí velikosti 30 km·h⁻¹?

Poznámka: Průměrnou rychlost užíváme ve smyslu průměrné velikosti rychlosti.

[a) 20 km/h; b) 23,3 km/h]

Úloha 2

Za jak dlouho elektrická konvice s příkonem 1,2 kW a účinností 90 % uvede do varu 2,0 kg vody o počáteční teplotě 10 °C?

Pozn.: Ztráty tepla dané ohřevem samotné konvice jsou zahrnuty v účinnosti konvice, tepelnou kapacitu konvice tedy není třeba uvažovat.

[přibližně 12 min]

Testy

Převody fyzikálních jednotek

Metodika práce se systémem ELUC
Nastavení Cookies