Struktura

Kyvadlo

Kyvadlo

Kyvadlo se používalo a používá pro měření času. Periodu kyvadla lze snadno a přesně nastavit pomocí délky kyvadla l.

obrazek

Obr. 1: Konstrukce kyvadlových hodin

Konstrukcí mechanismu kyvadlových hodin proslul holandský fyzik Christian Huygens (1629 – 1695). Video_1

Historická poznámka: Christian Huygens (1629 – 1695)

Obr. 2: Dobová kresba

Jako kyvadlo označujeme malé těleso zavěšené na pevném vlákně konstantní délky l (matematické kyvadlo). Jestliže největší úhel α, který vlákno kyvadla při kmitavém pohybu svírá se svislým směrem, nepřekročí 5 °, pak můžeme pohyb kyvadla přibližně považovat za přímočarý. Pak také platí, že sin α ≈ tg α ≈ α.

obrazek

Obr. 3: Síly působící na kyvadlo

Příčinou kmitavého pohybu kyvadla je síla F, která je výslednicí tíhové síly FG a tahové síly Ft. Video_2 - Zobrazení sil

Pro malou výchylku platí:

Perioda kyvadla T závisí pouze na délce závěsu l.

S použitím kyvadla je zaveden i pojem kyv τ –  doba, kterou kyvadlo vykoná mezi dvěma po sobě jdoucími průchody rovnovážnou polohou. Tzn., že doba kyvu je rovna polovině periody (τ = T/2).

Sekundové kyvadlo je kyvadlo, které 1 kyv vykoná za 1 s.

Měření M.3 → Kyvadlo

Úlohy:

1. Určete délku sekundového kyvadla (g = 9,81 m∙s-2).

2. Jak se změní perioda kmitání houpačky, jestliže dítě bude při houpání nejdříve sedět a potom se postaví?

3. Jak se změní perioda kmitání houpačky, jestliže místo jednoho dítěte se budou současně houpat dvě děti?

4. U kyvadlových hodin není závaží s tyčí pevně spojeno, ale může se posunovat nahoru a dolů. Proč tomu tak je a jaký to má vliv na chod hodin?

5. Jak ovlivňuje chod kyvadlových hodin teplota?

6. Jak musíte změnit délku niti matematického kyvadla, aby perioda kmitů vzrostla na dvojnásobek?

7. Jakou délku závěsu musí mít sekundové kyvadlo na Měsíci? Velikost gravitačního zrychlení na povrchu Měsíce je přibližně g/6.

8. Kyvadlo s délkou závěsu 60 cm kmitá přibližně se stejnou periodou jako těleso zavěšené na pružině o tuhosti 15 N∙m-1. Určete hmotnost tělesa.

9. Změřte periodu kyvadla ( Video_2). Určete výpočtem délku závěsu tohoto kyvadla.

10. Jak se mění rychlost a zrychlení kyvadla ( Video_3)? Jak se mění pohybová a polohová energie?

11. Jaká je výška jeřábu, jestliže lano s hákem kmitá s periodou 8 s?

12. Zjistěte na internetu, co je tzv. Foucaultovo kyvadlo.

13. Vyhledejte na internetu, co je tzv. Maxwellovo kyvadlo.

14. Jak se změní perioda sekundového kyvadla, přeneseme-li ho z rovníku na naše území (našeho města)? O jakou dobu se u nás za jeden den předejdou (zpozdí)?

15. Jak se změní perioda kyvadla kyvadlových hodin, jestliže se teplota v bytě v letních vedrech zvýšila o 10 °C? Jaké zpoždění hodin tak vzniká za týden?

Video

This div will be replaced by the JW Player.

Kyvadlové hodiny

Video

This div will be replaced by the JW Player.

Zobrazení sil u kyvadla

Video

This div will be replaced by the JW Player.

Zobrazení rychlosti a zrychlení kyvadla

Historie

Content huigens

Obr. 4: Christian Huygens (1629 – 1695)

Christiaan Huygens ( 14. dubna 1629 Haag – 8. června 1695 Haag) byl význačný nizozemský matematik, fyzik, astronom, horolog a autor rané science fiction. K jeho zásluhám patří teleskopická pozorování vesmíru, díky nimž vysvětlil povahu prstenců kolem Saturnu a objevil jeho měsíc Titan, dále pak pokusy týkající se měření času, vynález kyvadlových hodin či výzkumy v oblasti optiky a odstředivé síly.

Huygens vyslovil myšlenku, že světlo je tvořeno vlněním (dnes je známá jako Huygensův princip), která byla klíčová pro pochopení duality částice a vlnění. Znám je i pro svůj objev odstředivé síly a zákonů o kolizích vesmírných těles. Také jsou známé jeho pokusy týkající se vnímání zvuku a ovlivnil vývoj matematické analýzy (kalkul).

Narodil se ve vážené haagské rodině. Už během svých studií na univerzitě publikoval práce, které lze považovat za základy počtu pravděpodobnosti. V roce 1665 se v Londýně stal členem učené Královské společnosti (Royal Society). Na pozvání krále Ludvíka XIV. přišel v roce 1666 do Paříže, kde se stal zakládajícím členem Královské akademie věd (Academie Royale des Sciences), jejímž členem byl až do roku 1681. V Akademii se seznámil a spolupracoval s Giovanni Cassinim. V roce 1686 jako protestant uprchl před pronásledováním z Francie do Nizozemska. V roce 1689 navštívil Anglii a seznámil  se s Isaacem Newtonem. Posléze se uchýlil do rodného Haagu, kde také zemřel.

Video

This div will be replaced by the JW Player.

Maxwellovo kyvadlo

Logolink