Struktura

Rezonance mechanického oscilátoru

Rezonance mechanického oscilátoru

Budeme-li postupně zvětšovat frekvenci nuceného kmitání, např. u zařízení na obr. 1, zjistíme, že se amplituda nucených kmitů postupně zvětšuje, při určité frekvenci dosáhne největší hodnoty a pak se opět zmenšuje.

obrazek

Obr. 1: Demonstrace nuceného kmitání

Při nuceném kmitání amplituda nucených kmitů dosáhne největší hodnoty při frekvenci, která je shodná s frekvencí vlastního oscilátoru. Nastala rezonance oscilátoru.

obrazek

Obr. 2: Rezonanční křivka mechanického oscilátoru

Tlumení ovlivňuje hodnotu rezonanční frekvence. S rostoucím tlumením se rezonanční frekvence zmenšuje. Při rezonanční frekvenci dosahuje amplituda nucených kmitů větší hodnoty, než by odpovídalo výchylce y0. Nastává rezonanční zesílení nucených kmitů.

Rezonanci můžeme považovat za vzájemné působení dvou oscilátorů. Jeden je zdrojem (oscilátor) a druhý se působením zdroje nuceně rozkmitá (rezonátor). Jednoduchým příkladem soustavy oscilátoru a rezonátoru jsou spřažená kyvadla.

obrazek

Obr. 3: Spřažená kyvadla (video_1)

Jestliže rozkmitáme jedno kyvadlo, začne se přenášet energie mezi zdrojem nuceného kmitání (oscilátorem) a druhým kyvadlem (rezonátorem), které se nuceně rozkmitá. Můžeme pozorovat, že oscilátor postupně svoje výchylky zmenšuje a rezonátor zvětšuje a naopak. Dochází k přenosu energie kmitání mezi oscilátorem a rezonátorem. Rychlost přenosu energie závisí na „těsnosti“ vazby. Při volné vazbě přenos trvá déle a při těsné vazbě je přenos rychlejší a perioda rázů je menší.

obrazek

Obr. 4: Časový diagram kmitání oscilátoru a rezonátoru (video_1)

Praktické využití rezonance spočívá především v rezonančním zesilování. Malou, periodicky působící silou lze v oscilátoru vzbudit kmitání o značné amplitudě, pokud je perioda vnějšího působení shodná s periodou vlastního kmitání oscilátoru (motýlí efekt, mechanický oscilátor poháněný fotovoltaickým panelem – video_2).

Krásným příkladem rezonančního zesilování jsou třeba hudební nástroje. Např. chvění samotné struny je sotva slyšitelné, ale dřevěné části hudebních nástrojů způsobí rezonanční zesílení tónů. Podobnou funkci mají ozvučnice reproduktorů i dutiny ve sluchovém ústrojí. Praktický význam má i rezonance elektrických kmitů pro bezdrátovou komunikaci – rozhlas, televize, mobilní telefony …

Nežádoucí rezonance nastává u strojů, kde se některé části otáčejí (kmitají). V technické praxi se k potlačení rezonance používají tyto způsoby:

a) změna vlastní frekvence,

b) doplnění mechanismu tlumičem kmitání,

c) zvětšení tření mechanismu.

Měření M.5 → Složené kmitání

Úlohy:

1. Domácí pračky a ždímačky jsou postaveny na nožkách z měkké pryže. Vysvětlete.

2. Proč je možné zvukem určité frekvence rozbít pohár?

3. Při průjezdu vlaku, tramvaje nebo autobusu začnou v oknech drnčet skla. Vysvětlete.

4. Proč změna rychlosti jízdy automobilu po nerovné vozovce může mít vliv na kmitání automobilu?

Logolink