Struktura

Vlnění v izotropním prostředí

Vlnění v izotropním prostředí

obrazek

Obr. 1: Mechanické vlnění na vodní hladině

Mechanické vlnění (obr. 1) se šíří všemi směry a jeho rychlost šíření je ve všech směrech stejná. Takové prostředí nazýváme izotropní prostředí.

obrazek

Obr. 2: Vlnoplocha a paprsek

Ze zdroje vlnění se šíří vlnění v určitém směru. Tento směr vyznačujeme paprskem. Vlnění v daném okamžiku dospěje do určité vzdálenosti od zdroje vlnění do určité množiny bodů. V prostoru touto množinou může být kulová plocha nebo rovina. O tvaru této množiny v určité vzdálenosti od zdroje rozhoduje vzdálenost od zdroje vlnění a současně i také tvar zdroje vlnění (bod, úsečka, ...). V rovině můžeme stejné množiny vyznačit kružnicí nebo přímkou. Takovou "plochu" (množinu bodů) nazýváme vlnoplochou.

Vlnoplocha postupného vlnění je plocha, jejíž body kmitají se stejnou fází. Vlnění se šíří ve směru paprsku, který je vždy kolmý na vlnoplochu.

Historická poznámka: Christian Huygens (1629 – 1695)

V 17. století Holanďan Christian Huygens zformuloval postup, jak nalézt tvar vlnoplochy, jestliže neznáme polohu zdroje, ale jen tvar vlnoplochy v předcházejícím okamžiku.

Tento postup se nazývá Huygensův princip:

Každý bod vlnoplochy, do něhož dospělo vlnění v určitém okamžiku, můžeme pokládat za zdroj elementárního vlnění, které se z něho šíří v elementárních vlnoplochách. Vlnoplocha v dalším časovém okamžiku je vnější obalová plocha všech elementárních vlnoploch.

obrazek

Obr. 3: Huygensův princip

Úlohy:

1. Na klidnou vodní hladinu dopadla vodorovná tyč. Určete tvar vlnoplochy v malé vzdálenosti od tyče.

2. Na klidnou vodní hladinu dopadla kruhová obruč a potom kruhová deska. Jak budou vypadat vlnoplochy, které se šíří od těchto objektů?

Zdroje

Obrázky:

Historie

Content huygens

Obr. 4: Christian Huygens (1629 – 1695)

Christiaan Huygens ( 14. dubna 1629 Haag – 8. června 1695 Haag) byl význačný nizozemský matematik, fyzik, astronom, horolog a autor rané science fiction. K jeho zásluhám patří teleskopická pozorování vesmíru, díky nimž vysvětlil povahu prstenců kolem Saturnu a objevil jeho měsíc Titan, dále pak pokusy týkající se měření času, vynález kyvadlových hodin či výzkumy v oblasti optiky a odstředivé síly.

Huygens vyslovil myšlenku, že světlo je tvořeno vlněním (dnes je známá jako Huygensův princip), která byla klíčová pro pochopení duality částice a vlnění. Znám je i pro svůj objev odstředivé síly a zákonů o kolizích vesmírných těles. Také jsou známé jeho pokusy týkající se vnímání zvuku a ovlivnil vývoj matematické analýzy (kalkul).

Narodil se ve vážené haagské rodině. Už během svých studií na univerzitě publikoval práce, které lze považovat za základy počtu pravděpodobnosti. V roce 1665 se v Londýně stal členem učené Královské společnosti (Royal Society). Na pozvání krále Ludvíka XIV. přišel v roce 1666 do Paříže, kde se stal zakládajícím členem Královské akademie věd (Academie Royale des Sciences), jejímž členem byl až do roku 1681. V Akademii se seznámil a spolupracoval s Giovanni Cassinim. V roce 1686 jako protestant uprchl před pronásledováním z Francie do Nizozemska. V roce 1689 navštívil Anglii a seznámil  se s Isaacem Newtonem. Posléze se uchýlil do rodného Haagu, kde také zemřel.

Logolink