Struktura

Vztlaková síla v kapalinách a plynech

Vztlaková síla v kapalinách a plynech

V kapalinách jsou tělesa nadlehčována vztlakovou silou Fvz, která má opačný směr než tíhová síla FG.

http://www.fyzikalni-experimenty.cz/cz/mechanika/ponorovani-valce-vztlakova-sila/

http://kabinet.fyzika.net/aplety/ph14cz/buoyforce_cz.htm

Obr. 1: Vztlaková a tíhová síla působící na těleso ponořené do kapaliny

Obr. 2: Schéma k odvození vztlakové síly

 

S…obsah podstavy

h…výška krychle (kvádru)

ρ…hustota kapaliny

V…objem ponořené části tělesa

Síly působící na boční stěny se navzájem vyruší.

Fvz = F2 – F1 = ρSh2g – ρSh1g = ρSg(h2 – h1) = ρSgh = ρShg = ρVg

Archimedův zákon:

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.

 

Obr. 3: Chování tělesa ponořeného do kapaliny

 

Na těleso působí dvě síly:

Fvz = ρVg

FG = mg = ρtVg

ρt…hustota tělesa

Výslednice sil:

F = |FG - Fvz|

F = |ρtVg - ρVg|

F = Vg|ρt - ρ|

 

Mohou nastat následující případy:

a) ρt > ρ ; FG > Fvz         …těleso klesá ke dnu

b) ρt = ρ ; FG = Fvz         …těleso se vznáší

c) ρt < ρ ; FG < Fvz       …těleso stoupá

d) těleso se částečně vynoří…těleso plove (FG = F´vz)

Pokud se síly nevyrovnají ani na hladině, pak se těleso vznese (balónek napuštěný heliem).

 

Při vyrovnání sil platí:

FG = ρtVg

vz = ρV´g

ρtVg = ρV´g

V…objem celého tělesa

…objem ponořené části tělesa

\frac{V'}{V}=\frac{\rho _{t}}{\rho }

Přístroj na měření hustoty: hustoměr

Nadlehčována jsou i tělesa ve vzduchu (balónky, vzducholodě).

http://pokusy.upol.cz/skolni-pokusy/mechanika/vyveva/archimeduv-zakon-pro-plyny-21/

Obr. 4: Horkovzdušný balón

Osobnosti

ARCHIMEDES (287 – 212 př. n. l.)

obrazek

Starověký řecký matematik a fyzik, mechanik a vynálezce.

Podle vyprávění se kdysi syrakuský král Hierón II. obrátil na svého přítele Archimeda, aby mu pomohl vyřešit dilema, které měl se svým osobním zlatníkem. Panovník zlatníkovi předal kilogram zlata, aby z něj zhotovil korunu ve tvaru vavřínového věnce. Zlatník se činil a zanedlouho vládci odevzdal překrásnou korunu, jejíž hmotnost odpovídala množství zlata, které od krále obdržel. Panovník však pojal podezření, že klenotník část zlata při tavení nahradil levnějším kovem. Chtěl se o počestnosti nebo naopak o hamižnosti zlatníka přesvědčit, aniž by korunu poničil.  Obrátil se proto na přítele Archimeda, který žil na jeho dvoře. Archimedes přemýšlel, kudy chodil. Při návštěvě veřejných lázní si povšiml, že se výška vodní hladiny v kádi měnila podle toho, nakolik se do ní nořil. Tehdy prý Archimeda náhle napadlo řešení. Vyběhl nahý na ulici, namířil si to do královského paláce a přitom stále vykřikoval Heuréka! (Našel jsem!). V lázních přišel Archimedes na to, že důležitá je nejen hmotnost tělesa, v tomto případě koruny, ale také objem, který zaujímá. K výše zmíněnému příběhu nutno pro pořádek dodat, že zlatník byl nakonec popraven, protože královská koruna vytlačovala více vody, než by způsobila tatáž hmotnost ryzího zlata. Archimedův nejvýznamnější vědecký přínos je třeba hledat ve fyzice a mechanice. Nejvíce popularity si získaly některé jeho objevy, jako například postup zvedání těžkých břemen pomocí páky a kladkostroje. K tomuto se vztahuje další rčení, které se mu rovněž přisuzuje: “Dejte mi pevný bod a pohnu zeměkoulí”. Archimedes zavedl pojmy těžiště, tíhová síla a statický moment a hledal metody pro určení těžiště nejrůznějších těles. Archimedova sláva dosáhla vrcholu, když sám držel dlouhou dobu v šachu římskou armádu vedenou Marcusem Marcellusem, která se snažila dobýt jeho rodné Syrakusy. K urputnému boji početného vojska proti jedinému nadanému muži došlo během druhé punské války. Archimedovy důmyslné vynálezy pomohly Syrakusám vzdorovat útokům Římanů celé tři roky. Střely z různých typů katapultů decimovaly římské legie, obrovské balvany zavěšené na jeřábech rozbíjely římské lodě, jiné galéry byly pomocí kladkostrojů zachyceny a převráceny jako skořápky. Soustavy zrcadel soustřeďující sluneční paprsky způsobovaly požáry na nepřátelských lodích. Nakonec Římané obránce Syrakus vyhladověli a přece jen zvítězili. V roce 212 př. n. l. město padlo. Přestože římský generál nařídil, aby byl Archimedův život ušetřen, slavný učenec zahynul mečem jednoho z dobyvatelů. Podle Čapkových Apokryfů to prý nebyl opilý vojín, který přišel plenit, jak se všeobecně traduje, ale setník Lucius, který si byl dobře vědom významu Archimedova díla. Zastihl Archimeda, když si kreslil v písku nějaké obrazce. Aniž pohlédl vzhůru, pravil: “Noli tangere circulos meos” (Nedotýkej se mých kruhů). Podle jedné verze měl narýsovány kruhy v písku, podle Čapka na voskové destičce. Archimedes totiž právě řešil daleko důležitější problém než otázky světovlády. Snažil se vypočítat plochu kruhové výseče. Setníkovi zřejmě selhaly nervy. Podle Plutarcha římský generál Archimedovy smrti velmi litoval, vystrojil mu pohřeb se všemi poctami, a vojáka, který jej zavraždil, dal potrestat. Na Archimedův hrob byla položena deska s rytinou představující kouli ve válci, což byl objev, kterého si nejvíce cenil. Spočívá v tom, že sestrojíme-li kouli, obalíme-li ji těsně válcem a nakonec sestrojíme-li i kužel, který má stejnou základnu a výšku jako onen válec, jsou obsahy těchto těles v jednoduchém poměru 2:3:1. Jako první stanovil plochu elipsy. Vynalezl vodní šnek se šroubovou trubicí navinutou kolem osy, jejímž otáčením lze zdvíhat do malých výšek vodu. Tento vynález našel uplatnění v zavlažování a v dolech a v řadě zemí se užívá dodnes. Díky unikátním experimentálním metodám můžeme Archimeda označit za prvního vědeckého inženýra v historii. Jako první důsledně spojil matematiku s fyzikou a teorii s experimentem.

http://www.converter.cz/fyzici/index.htm

Úkol

Vhodné i pro žáky ZŠ:

  • Jak dokážete, že jsou tělesa nadlehčována i v plynech?

  • Těleso plove na hladině kapaliny. Která síla (tíhová, vztlaková) má větší velikost?

  • Čím jsou naplněné balóny dnes a čím se plnily dříve?

Příklad

  • Vypočítejte, jak velká vztlaková síla působí na těleso o hmotnosti 2 kg, které je ponořené ve vodě. Těleso je vyrobené: a) z olova, b) mědi.

[1,77 N; 2,24 N]

  • Jak velkou silou musíme působit na železný řetěz o hmotnosti 17 kg, abychom jej zvedli? Na řetěz působíme: a) ve vodě, b) ve vzduchu.

[148 N; 170 N]

  • Z jakého materiálu je vyrobeno těleso o hmotnosti 1 kg, jestliže se nám ho podaří ve vodě nadzvednout silou o velikosti 9,48 N?

[zlato]

  • Na jezeře plove ledová kra. Vypočtěte, kolik procent jejího objemu se nachází nad hladinou. Potřebné údaje vyhledejte v tabulkách.

[8 %]

Laboratorní cvičení

Archimedův zákon - kvinta - LP14

http://www.mojewiki.cz/exploratoriumfyziky/doku.php

 

Samostatná práce

  • Zjistěte, jakých rekordů bylo dosaženo při hloubkovém potápění a jaká zdravotní rizika hrozí potápěčům.
Logolink