Struktura

Interference světla

 

Interference neboli skládání světla je jev typický pro vlnění. U mechanického vlnění se při skládání sčítají amplitudy okamžitých výchylek, u elektromagnetického vlnění se sčítají okamžité hodnoty elektrické intenzity a magnetické indukce. O objasnění interference světla se zasloužil hlavně anglický fyzik Thomas Young (1773–1829), který důsledně vycházel z představy, že světlo je vlnění. Schéma Youngova pokusu můžete nalézt na:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Young%C5%AFv_experiment

K interferenci vlnění dochází, jsou-li současně splněny následující podmínky:

  • Vlnění musí mít stejnou frekvenci.
  • Fázový rozdíl vlnění se s časem nemění – je konstantní.

Takováto vlnění se nazývají koherentní.

 

 

Interference světla

 

U přirozených zdrojů je doba, po kterou je fázový rozdíl konstantní, velmi krátká. Koherence světla se dá dosáhnout, jestliže se světlelné vlnění z primárního zdroje rozdělí do dvou nebo většího počtu sekundárních zdrojů elektromagnetických vln, které se potom setkají s určitým fázovým a tudíž i dráhovým rozdílem.

Vzhledem k vlastnostem přirozených zdrojů musí být dráhový rozdíl velmi malý, přibližně 10-2 mm. V případě, že je zdrojem světlo vyzařované lasery, může být dráhový rozdíl vlnění od deseti do desítek metrů.

K maximálnímu zesílení (interference na maximum – interferenční maximum) dochází, jestliže je dráhový rozdíl vlnění roven sudému násobku půlvln:

\Delta l=2k\frac{\lambda }{2}

Δ l – dráhový rozdíl

λ  – vlnová délka

k = 0, 1, 2, 3, ...

K maximálnímu zeslabení (interference na minimum – interferenční minimum) dochází, jestliže je dráhový rozdíl roven lichému násobku půlvln:

\Delta l=\left ( 2k+1 \right )\frac{\lambda }{2}

Δ l – dráhový rozdíl

λ – vlnová délka

k = 0, 1, 2, 3, ...

 

Interference světla na tenké vrstvě

Veškeré úvahy v této kapitole se budou týkat pouze dvousvazkové interference (interference dvou koherentních vln). 

Nejdříve budeme uvažovat dokonale planparalelní vrstvu o indexu lomu n (dokonale planparalelní vrstva je ideálně vyhlazená a horní a spodní části jsou rovnoběžné), která je ve vzduchu a necháme na ni dopadat monofrekvenční světlo. Při dopadu světla na tenkou vrstvu materiálu (tenké sklo, mýdlová bublina, …) nastává odraz světla na horním a dolním rozhraní vrstvy s okolním prostředím.

Následující obrázek ukazuje směr šíření vlnění, které dopadá na tenkou vrstvu a odráží se od horního a spodního rozhraní vrstvy.

 

obrazek

Obr. 1: Interference světla na tenké vrstvě

Jestliže je tloušťka tenké vrstvy dostatečně malá, pak můžeme odražené vlnění od horního a spodního rozhraní vrstvy považovat za koherentní a budou spolu navzájem interferovat, protože tato vlnění vznikla rozdělením z jednoho primárního zdroje elektromagnetického vlnění. Pro další studium je potřeba vzít v úvahu dva důležité aspekty: 

1. Při odrazu světla na opticky hustším prostředí dochází ke změně fáze vlny na opačnou fázi, což je analogie odrazu mechanického vlnění na pevném konci (při odrazu na opticky řidším prostředí se fáze nemění, což je analogie odrazu mechanického vlnění na volném konci). Při odrazu na opticky hustším prostředí vzniká tedy dráhový rozdíl o velikosti poloviny vlnové délky:

 

\Delta l=\frac{\lambda }{2}

 

2. Tenká vrstva je vyrobena z materiálu o indexu lomu n. Vlnová délka dopadajícího světla je v tomto prostředí  n – krát menší, a proto musíme vypočítat místo geometrické dráhy světla tzv. optickou dráhu světla. Platí, že optická dráha je l = 2nd, protože se světlo šíří tam a zpátky. Je třeba si uvědomit, že čas, který potřebuje světlo, aby urazilo dráhu2d je 2d/v, kde d je tloušťka vrstvy a v je rychlost šíření vlnění v daném prostředí a použijeme-li vztah pro index lomu a za v dosadíme c/n, potom po úpravě složeného zlomku dostáváme pro čas hodnotu 2nd/c. Doba, kterou potřebuje elektromagnetická vlna, aby urazila dráhu 2d v prostředí o indexu lomu n je taková, jako by urazila dráhu 2nd ve vzduchu.

Uvažujme tedy dvojici koherentních vln, z nichž první se odráží na horním rozhraní vrstvy (na opticky hustším prostředí – fáze se mění na opačnou) a druhá prošla vrstvou o tloušťce 

d, přičemž se odrazila na spodním rozhraní vrstvy, tedy na prostředí opticky řidším (fáze se nemění) a vrací se zpátky do vzduchu. Pro dráhový rozdíl této dvojice koherentních vln platí:

 

 

                                                                                \Delta l=2nd+\frac{\lambda }{2}

V odraženém světle platí pro tuto dvojici koherentních vln, že interferenční maximum nastává, jestliže platí:

 

         2nd+\frac{\lambda }{2}=2k\frac{\lambda }{2} 

                                                                                                              

 

Po matematické úpravě předchozího vztahu platí vztah:

           2nd=\left ( 2k-1 \right )\frac{\lambda }{2}

 

Δ l = dráhový rozdíl vlnění

d – tloušťka vrstvy

n – index lomu tenké vrstvy

λ – vlnová délka

= 0,1, 2, 3, …

 

V odraženém světle platí pro tutéž dvojici koherentních vln, že interferenční minimum nastává, jestliže platí: 

 

                2nd+\frac{\lambda }{2}=\left ( 2k+1 \right )\frac{\lambda }{2}

 

A po úpravě:

2nd=2k\frac{\lambda }{2}

     

 

 

 

d – tloušťka vrstvy

n – index lomu tenké vrstvy

λ – vlnová délka

= 0,1, 2, 3, …

 

Obdobnou úvahou bychom dostali podmínky interference pro propuštěné světlo (interferuje prošlá elektromagnetická vlna s elektromagnetickou vlnou odraženou na horní vrstvě. V tomto případě se odráží na opticky řidším prostředí, proto se fáze nemění). Dráhový rozdíl této dvojice koherentních vln je tedy 2nd. Interferenční maximum v propuštěném světle nastává, jestliže platí:

2nd=2k\frac{\lambda }{2}

     

 

 

Interferenční minimum v propuštěném světle pro tuto dvojici koherentních vln nastává, jestliže platí:

 

2nd=\left ( 2k+1 \right )\frac{\lambda }{2}

       

d – tloušťka vrstvy

n – index lomu tenké vrstvy

λ – vlnová délka

= 0, 1, 2, 3, … 

Z předchozího je tedy zřejmé, že jevy jsou navzájem doplňkové.

Další úvahy se týkají vrstvy, jejíž tloušťka je dostatečně malá, aby byly interferenční jevy pozorovatelné. 

V případě, že bude na tenkou dokonale planparalelní vrstvu dopadat monofrekvenční světlo (například zelené), budeme vidět, pokud dojde k interferenci na maximum, v odraženém světle horní část intenzivně zelenou. V případě, že dojde k interferenci na minimum, budeme ji vidět černou.

Co se stane, bude-li dopadat na takovou dokonale planparalelní vrstvu bílé světlo? Tenká vrstva se nám bude jevit v takové barvě, pro kterou nastalo zesílení.

V případě, že vrstva nebude dokonale planparalelní a bude na ni dopadat monofrekvenční světlo (například zelené), uvidíme zeleno – černé proužky. V místě, kde nastala interference na maximum, je zelený proužek a v místě, kde nastala interference na minimum, je černý proužek.

Pokud bude na nedokonale planparalelní vrstvu dopadat bílé světlo, uvidíme střídání barevných proužků. A to je právě případ mýdlové bubliny, na které můžeme vidět různé barevné proužky (mýdlová bublina musí dosáhnout určité malé tloušťky, proto ji vidíme barevně až po určité době).

Interference na nedokonale planparalelní desce tedy dává odpověď na to, jak vznikají barevné pruhy na olejové skvrně na mokré vozovce.

Interferenční obrazec můžete vidět i na následujícím obrázku, kde jde o interferenci na Newtonových sklech při dopadu bílého světla:

 

 

obrazek

Obr. 2: Interference na Newtonových sklech

 

Newtonova skla tvoří skleněná destička, na níž je umístěna ploskovypuklá čočka o velkém poloměru křivosti R. Mezi destičkou a čočkou je vrstva vzduchu, jejíž tloušťka se spojitě mění. K interferenci dochází po odrazu od obou rozhraní vzduchové vrstvy dk.

 

 

obrazek

Obr. 3: Newtonova skla

 

Newtonova skla se dají využít k určování vlnové délky světla. Pokud se změří vzdálenosti rk od středu, může se určit tloušťka vzduchové mezery dk  a z ní se dá vypočítat vlnová délka záření, které má na změřeném poloměru maximum nebo minimum.

Odvození vzorců pro interferenci na Newtonových sklech najdete na:

http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/551-newtonova-skla

 

 

Zdroje

  • BARTUŠKA, Karel a Zdeněk KUPKA. Sbírka řešených úloh z fyziky pro střední školy: Sbírka úloh pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2000, 198 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6037-3.

  • LEPIL, Oldřich a Zdeněk KUPKA. Fyzika pro gymnázia: optika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1993, 167 s. ISBN 80-042-6092-6.

  • LEPIL, Oldřich a Zdeněk KUPKA. Fyzika: Sbírka úloh pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 269 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-719-6048-9.

  • NAHODIL, Josef a Zdeněk KUPKA. Fyzika v běžném životě: učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia. 2., rozš. vyd. Praha: Prometheus, 2004, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6278-3.

  • SVOBODA, Emanuel. Přehled středoškolské fyziky. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1991, 588 s. ISBN 80-042-2435-0.

  • ŠKVAŘIL, Luděk. Reálný fyzikální experiment II. - elektřina, magnetismus, optika. In: Učme fyziku jinak: Modul 2, reg. č. CZ.1.07/1.3.13/02.0006 [online]. 2012 [cit. 2014-11-27]. Dostupné z:http://fyzika.gjwprostejov.cz/uploads/modul_2.pdf

  Obrázky

  • RNDr. Hana Kupková, Mgr. Jaroslav Petr

Pokus

 

Název pokusu: Youngův pokus s monofrekvenčním zdrojem světla

Cíl pokusu: ukázat na interferenci světla, že světlo je vlnění; ukázka dvousvazkové interference světla, kdy je stínítko nerovnoměrně osvětleno a vzniká na něm interferogram (interferenční obrazec); ověření platnosti přibližného vztahu pro vzdálenost dvou sousedních interferenčních maxim (minim).

Určeno pro: střední školy, vyšší stupeň gymnázia

Pomůcky: laserový zdroj světla, optická lavice, 2 ks držáku laseru, dvojštěrbina včetně držáku, stínítko

Časová náročnost na přípravu pokusu: 5 minut

Délka trvání pokusu: 10 minut

 

Sestavení pokusu.

 

Detail dvou štěrbin, na které dopadá laserový paprsek.

 

Interferenční obrazec vzniklý na stínítku.

Logolink