Struktura

Výpočty z chemických rovnic

Výpočty z chemických rovnic

Průběh chemických reakcí vystihují chemické rovnice. Každá chemická rovnice popisuje chemickou reakci nejen kvalitativně, ale i kvantitativně, protože určuje hmotnostní poměry látek, které do reakce vstupují a z reakce vystupují.

Například:                                2 KOH + H2SO4 → K2SO4 + 2 H2O        

                                                   2 moly + 1 mol → 1 mol + 2 moly  

                                               2 . 56 g + 1 . 98 g → 1 . 174 g + 2 . 18 g

Z rovnice vyplývá, že na neutralizaci 112 g KOH potřebujeme 98 g 100% kyseliny sírové a reakcí vznikne 174 g K2SO4 a 36 g vody.

Pozn.: Ne všechny chemikálie do reakce vstupující jsou naprosto čisté a ne všechny reakce probíhají se 100 %-ní účinností. Reaktanty mohou být znečištěny ať již nedopatřením, v důsledku zvolené technologie jejich výroby, přijatou vlhkostí, u mnoha látek získávaných primárně z přírody (např. rudy) je třeba brát v úvahu určitou míru hlušiny a pod.

Základní pravidla pro výpočty:

  1. chemickou reakci vyjádříme vyčíslenou chemickou rovnicí;

  2. u látek, které se účastní reakce, zapíšeme molární hmotnosti;

  3. na základě těchto údajů příklad numericky vyřešíme.

 

1. Výpočty hmotnosti reaktantu nebo produktu

Př. 1: Vypočítejte, kolik gramů uhličitanu vápenatého je nutno navážit pro přípravu 80 gramů CaO.

Řešení:

1. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice                         CaCO3 → CaO + CO2

m(CaO) = 80 g

M(CaO) = 56,1 g/mol

Podle vztahu      n = \frac{m}{M}     vypočítáme látkové množství CaO

\dpi{80} n(CaO) = \frac{80}{56,1}

n(CaO) = 1,426 mol

Podle stechiometrických koeficientů z rovnice vyplývá, že        n(CaO) = n(CaCO3)

M(CaCO3) = 100,1 g/mol

Odtud vypočítáme hmotnost uhličitanu         m = n . M

m(CaCO3) = 1,426 . 100,1

m(CaCO3) =  142,743 g

Je nutno navážit 142,7 gramů uhličitanu vápenatého.

 

2. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice               CaCO3 → CaO + CO2

Využijeme pro výpočet úměru (tzv. trojčlenku):

                                       100,1 g/mol CaCO3 …………….. 56,1 g/mol CaO

V rovnici jsou všechny koeficienty 1, proto

                                      100,1 gramů CaCO3 ……………… 56,1 gramů CaO

                                           x gramů CaCO3 ………………….. 80 gramů CaO

x=\frac{100,1 . 80}{56,1}

x = 142,7 gramů

Je nutno navážit 142,7 gramů uhličitanu vápenatého.

 

Př. 2: Kolik g NaCl potřebujeme na přípravu 28,6 g AgCl srážením roztoku chloridu sodného nadbytkem roztoku dusičnanu stříbrného?

1. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice                     NaCl + AgNO3 → AgCl + NaNO3

m(AgCl) = 28,6 g

M(AgCl) = 143,3 g/mol

Podle vztahu  n = \frac{m}{M}      vypočítáme látkové množství AgCl

n(AgCl) =  0,2 mol                              n(AgCl) = n(NaCl)

M(NaCl) = 58,5 g/mol

m(NaCl) = 0,2 . 58,5 = 11,7 g

Potřebujeme 11,7 gramů chloridu sodného.

2. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice                  NaCl + AgNO3 → AgCl + NaNO3

58,5 g NaCl ………………………………… 143,3 g AgCl

x g NaCl ………………………………………. 28,6 g AgCl

\dpi{80} x = \frac{58,5 . 28,6}{143,3}

x = 11,7 g

Potřebujeme 11,7 gramů chloridu sodného.

 

2. Výpočty objemů plynů vznikajících při chemických reakcích

Pozn.: Jednotlivé úlohy v této části jsou řešeny za standardních podmínek.

              1 mol plynu zaujímá za standardních podmínek objem přibližně 22,4 litru (přesněji 22,414 dm3).

Př. 1: Kolik m3 oxidu siřičitého vznikne (za normálních podmínek) spálením 50 kg síry?

Řešení:

1. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice                          S + O2 → SO2

M(S) = 32,1 g/mol

m(S) = 50 kg = 50 000 g

Vypočítáme látkové množství síry        \dpi{80} n(S)=\frac{50 000}{32,1}

n(S) = 1 557,63 mol

Z koeficientů rovnice vyplývá, že                    n(S) = n(SO2)

Ze vztahu pro plyny za normálních podmínek       \dpi{80} n = \frac{V}{V_{m}}

kde Vm je molární objem …. 22,4 dm3/mol,

vypočítáme objem oxidu siřičitého V = n. Vm:

V(SO2) = 1 557,63 . 22,4

V(SO2) = 34 890,91 l = 34,9 .103 dm= 34,9 m3

Spálením 50 kg síry vzniklo 34,9 moxidu siřičitého.

 

2. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice                         S + O2 → SO2

32,1 ………………………. 22,4

50 000 ……………………. x

\dpi{80} x = \frac{22,4 . 50000}{32,1} = 34,9 . 10^{3} dm^{3}

Spálením 50 kg síry vzniklo 34,9 moxidu siřičitého.

 

Př. 2: Kolik dm3 N2 a H2 teoreticky potřebujeme na přípravu 224 dm3 NH3 ?

Řešení:

Vyjdeme z chemické rovnice       N2 + 3 H2 → 2 NH3

V(NH3) = 224 dm3

\dpi{80} n(NH_{3}) = \frac{224}{22,4}=10 mol 

a) Výpočet objemu plynného dusíku:

Z rovnice vyplývá, že n(N2) = ½ n(NH3)

n(N2) = 5 mol

Vypočítáme objem N2V(N2) = n(N2). Vm

V(N2) = 112 dm3

b) Výpočet objemu plynného vodíku

Z rovnice vyplývá, že n(H2) = 3/2 . n(NH3)

n(H2) = 15 mol

Vypočítáme objem H2V(H2) = n(H2). Vm

V(H2) = 336 dm3

Teoreticky potřebujeme 112 dm3 dusíku a 336 dmvodíku.

 

Př. 3: Pro laboratorní přípravu kyslíku lze použít termický rozklad chlorečnanu draselného.          (reakce je katalyzována burelem).

Děj popisuje rovnice:     2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2

Vypočítejte, kolik gramů KClO3 je za normálních podmínek potřeba na přípravu 50 dm3 kyslíku.

Řešení:

V(O2) = 50 dm3

\dpi{80} n(O_{2})=\frac{50}{22,4}

n(O2) = 2,232 mol

Podle stechiometrických koeficientů je poměr látkových množství

n(O2) : n(KClO3) = 3 : 2 

proto n(KClO3) = 2/3 . n(O2)

n(KClO3) = 1,488 mol

M(KClO3) = 122,45 g/mol

m(KClO3) = n . M = 182,21 g

Na přípravu 50 dm3 kyslíku je potřeba 182,2 gramů chlorečnanu draselného.

 

3. Výpočty v chemické laboratoři. Preparace látek.

Při preparativních pracích v chemických laboratořích používáme podle pracovních předpisů různé koncentrace roztoků solí, kyselin a zásad. Úkolem je vypočítat navážku pro různé přípravy látek.

Př. 1: Kolik ml 20% KOH a 10% HNO3 potřebujeme na přípravu 50,5 g KNO3?

Řešení:

Reakce probíhá podle rovnice                KOH + HNO3 → KNO3 + H2O

a) Výpočet KOH

m(KNO3) = 50,5 g

M(KNO3) = 101 g/mol

Vypočítáme látkové množství KNO3                 n(KNO3) = 0,5 mol

n(KOH) = n(KNO3)

m(KOH) = n(KOH) . M(KOH) = 0,5 . 56 = 28 g 100% KOH

Nepřímou úměrou vypočítáme hmotnost 20% KOH

28 g …………… 100 %

x g ………………… 20 %

x  = 140 g 20% KOH

Přepočet na objem pomocí hustoty ρ(20% KOH) = 1,175 g.cm-3 (tabulková hodnota)

V(KOH) = m(KOH) : ρ(20% KOH) = 140 : 1,175 = 119 g 20% KOH

 

b) Podobně vypočítáme množství HNO3

n(HNO3) = n(KNO3)

m(HNO3) = n(HNO3) . M(HNO3) = 0,5 . 63 = 31,5 g 100% HNO3

Nepřímou úměrou vypočítáme hmotnost 10% HNO3

31,5 g …………………. 100 %

x g ………………………… 10 %

x = 315 g 10% HNO3

Přepočet na objem pomocí hustoty ρ (HNO3) = 1,055 g.cm-3 (tabulková hodnota).

V(HNO3) = 315 : 1,055 = 298,6 ml 10% HNO3

Potřebujeme 119 ml 20% KOH a 298,6 ml 10% HNO3 .

 

Př. 2: Připravte 66 g (NH4)2SO4. Neutralizace probíhá mezi 10% kyselinou sírovou a 10% hydroxidem amonným.

        K dispozici máme 96% H2SO4 a 25% NH4OH.

Řešení:

Reakce probíhá podle rovnice                 2 NH4OH + H2SO4 → (NH4)2SO4 + 2H2O

m((NH4)2SO4 ) = 66 g

M((NH4)2SO4 ) = 132 g/mol

n((NH4)2SO4 ) = 0,5 mol

a) Výpočet kyseliny sírové

n(H2SO4) = n((NH4)2SO4) = 0,5 mol

M(H2SO4) = 98 g/mol

m(H2SO4) = 0,5 . 98 = 49 g 100% kyseliny

Přepočet na 96% kyselinu

49 g …………………. 100 %

x g ………………………… 96 %

x = 51 g 96% kyseliny

Využijeme směšovacího pravidla

K neutralizaci použijeme 51 g 96% kyseliny, kterou naředíme 438,6 g vody.

 

b) Výpočet hydroxidu amonného

n(NH4OH) = 2 . n((NH4)2SO4) = 2 . 0,5 = 1mol

M((NH4)OH) = 35 g/mol

m((NH4)OH) = 35 g 100% (NH4)OH

Přepočet na 25% (NH4)OH

35 g …………………. 100 %

x g ………………………… 25 %

x = 140 g (NH4)OH

Využijeme směšovacího pravidla

K neutralizaci použijeme 140g hydroxidu, který naředíme 210 g vody.

 

Př. 3: Při zahřívání chloridu amonného s dichromanem draselným vzniká oxid chromitý. Vypočítejte množství výchozích látek pro přípravu 25 gramů Cr2O3, jestliže se chlorid amonný používá ve dvacetiprocentním přebytku. Vypočítejte objem dusíku, který při reakci vzniká (uvažujte normální podmínky).

Řešení:

Reakce probíhá podle rovnice           K2Cr2O7 + 2 NH4Cl → Cr2O3 + N2 + 2 KCl + 4 H2O

m(Cr2O3) = 25 g

M(Cr2O3) = 151,962 g/mol

n(Cr2O3) = 0,165 mol

a) výpočet dichromanu draselného

n(K2Cr2O7 ) = n(Cr2O) = 0,165 mol

M( K2Cr2O7 ) = 294,118 g/mol

m(K2Cr2O7 ) = 0,165 . 294,118 = 48,529 g

b) výpočet chloridu amonného

n(NH4Cl ) = 2 . n(Cr2O) = 2 . 0,165 = 0,33 mol

M(NH4Cl ) = 53,457 g/mol

m(NH4Cl ) = 0,33 . 53,457 = 17,64 g

musíme upravit navážku - zvětšit o 20% - m(NH4Cl ) = 17,64 . 1,2 = 21,168 g

c) výpočet plynného dusíku

n(N2 ) = n(Cr2O) = 0,165 mol

za normálních podmínek uvažujeme objem 1 molu plynu 22,4 dm

V(N2 ) = 0,165 . 22,4 = 3,696 dm

K této reakci je potřeba navážit 48,5 g dichromanu draselného a 21,17 g chloridu amonného. Uvolní se 3,696 dm plynného dusíku.

Logolink