Struktura

Fyzikální veličiny a jednotky

Fyzikální veličiny

Fyzikální veličina – je měřitelná vlastnost těles, tekutin, polí, dějů a stavů. Měřitelnost znamená porovnat měřenou veličinu s jinou veličinou téhož druhu, se zvolenou jednotkou. Mezi fyzikální veličiny patří například délka, teplota, elektrické napětí a další. Označení hodnoty fyzikální veličiny se skládá z číselné hodnoty a značky jednotky.

Např.

             20V              – kde:    20  je číselná hodnota,

                                                V  je jednotka veličiny.

Fyzikální jednotky jsou běžně označovány zkratkovými značkami. Proto, aby vztahy mezi veličinami byly jednoduché a přehledné, byly stanoveny základní veličiny, jejichž jednotky byly zvoleny nezávisle na sobě. Tyto základní jednotky tvoří mezinárodní soustavu jednotek SI, ČSN 01 1300 z roku 1984.

 

Mezinárodní soustava jednotek SI

Ve fyzice a technických profesích se používá mezinárodní soustava SI, složená ze základních jednotkek SI a odvozených a doplňkových jednotek SI. Označení SI pochází z francouzkého výrazu Systéme International d´Unités = mezinárodní systém jednotek.

V mezinárodní soustavě jednotek SI rozlišujeme tři kategorie:

1) základní jednotky,

2) doplňkové jednotky,

3) odvozené jednotky.

 

1) Základní jednotky soustavy SI

Každá základní veličina má pouze jedinou hlavní jednotku. V mezinárodní soustavě jednotek SI je sedm základních jednotek v dohodnutém pořadí: 

Veličina      Značka veličiny    Jednotka    Značka jednotky 
Teplota              T      kelvin         K
Látkové množství           n   mol       mol
Délka                                       l       metr     m
Hmotnost     m      kilogram        kg
Čas      t         sekunda        s
Elektrický proud       I       ampér        A
Svítivost     I     kandela    cd

 

Definice základních veličin:

Metr - je délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy.

Kilogram - se rovná hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu.

Sekunda - je doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu celsia 133.

Ampér - je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 metru od sebe vyvolá mezi nimi sílu 2x10-7 newtonu na 1 metr délky vodičů.

Kelvin - je 1/273,16 díl termodynamické teploty trojného bodu vody.

Mol - je látkové množství soustavy, která obsahuje právě tolik elementárních jedinců (entit), kolik je atomů v 0,012 kilogramu uhlíku 12C. Při udávání látkového množství je třeba elementární jedince (entity) specifikovat. Mohou to být atomy, ionty, elektrony, jiné částice nebo blíže určená seskupení částic.

Kandela - je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření s kmitočtem 540x1 012 hertzů a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 wattu na steradián.

 

Praktická realizace jednotek

Délka se realizuje pomocí několika doporučených vlnových délek záření laserů (čar atomu vodíku, molekuly jódu a dalších) a lamp (Kr, Hg, Cd).

Hmotnost je dána porovnáním s prototypem z PtIr.

Čas se realizuje pomocí frekvence atomových (cesiových) hodin. Mnoho těchto hodin se mezinárodně podílí na ustanovování časové stupnice TAI (z ní je pro praxi odvozen UTC).

Elektrické veličiny jsou od nedávné doby doporučeny realizovat kvantovými etalony pomocí Josephsonova jevu (el. napětí) a Hallova jevu (el. odpor).

Termodynamická teplota se realizuje pomocí mezinárodní stupnice ITC-90 (interpolace definovaných teplotních bodů v rozsahu od 0,65 K do nejvyšších teplot měřitelných optickými pyrometry).

Látkové množství se realizuje pomocí poměru hmotností elementárních jedinců vůči atomu 12C.

Fotometrickými veličinami (jakou je například svítivost) se zabývá la Commission internationale de l´eclairage (CIE).

 

2) Doplňkové jednotky soustavy SI

– doplňují základní jednotky SI.

radián          rad  - jednotka rovinného úhlu,

steradián     sr    - jednotka prostorového úhlu.

Radián - je úhel složený dvěma radiálními polopaprsky, které vytínají na kružnici oblouk stejné délky, jako má její poloměr.

Steradián - je prostorový úhel s vrcholem ve středu kulové plochy, který na této ploše vytíná část s obsahem rovným druhé mocnině poloměru této kulové plochy.

 

3) Odvozené jednotky soustavy SI

– vytvářejí se kombinacemi základních jednotek a vyjadřují se pomocí základních jednotek nebo mají zvláštní název. 

 

Příklady odvozených jednotek a vyjádření pomocí základních jednotek:

Elektrický náboj     As    coulomb      C
Za sekundu     1/s      hertz        Hz
Čtverečný metr      m.m          -          m2
Rychlost        m.s-1         metr za sekundu  
Síla        m.kg.s-2     newton             N
Tlak, mechanické napětí       m-1.kg.s-2         pascal      Pa
Energie, práce, teplo    m2.kg.s-2           joule       J   
Výkon        m2.kg.s-3      watt     W  
Elektrické napětí    m2.kg.s-3.A-1     volt      V     
Elektrická kapacita    m-2.kg-1.s-4.A   farad        F
Elektrický odpor     m2.kg.s-3.A-2         ohm           Ω
Elektrická vodivost      m-2.kg-1.s3.A2          siemens         S
Magnetický indukční tok   m2.kg.s-2.A-1    weber       Wb
Magnetická indukce    kg.s-2.A-1        tesla            T
Indukčnost     m2.kg.s-2.A-2    henry        H
Světelný tok     cd      lumen       lm
Osvětlení      m-2.cd.sr          lux     lx
Aktivita             s-1        becquerel        Bq

 

 

 

Násobky a díly jednotek

Násobky a díly jednotek – se tvoří z hlavních nebo vedlejších jednotek násobením nebo dělením vhodnou mocninou deseti. Přednostně se tvoří podle třetí mocniny čísla deset. Název násobku nebo dílu jednotky se skládá z normalizované předpony a názvu jednotky.

Předpona se spojuje s názvem v jedno slovo. Značka předpony se spojuje se značkou jednotky bez mezery. Při tvoření názvu násobku nebo dílu jednotky se používá pouze jedna předpona.

Používané předpony jednotek

E   exa řečtina (exa = šest)  1 000 000 000 000 000 000 = 1018
P peta řečtina (pente = pět)        1 000 000 000 000 000 = 1015
tera řečtina (teras = nebeské znamení)             1 000 000 000 000 = 1012
G giga řečtina (gigas = obr)                    1 000 000 000 = 109
mega    řečtina (megas = veliký)                         1 000 000 = 106 
k kilo  řečtina (chiliolo = tisíc)                                  1 000 = 103 
m mili   latina (mille = tisíc)                                 0,001 = 10-3
μ mikro     řečtina (mikros = malý)                           0,000 001 = 10-6
n nano   latina (nanus = trpaslík)                     0,000 000 001 = 10-9
p piko   italština (piccolo = maličký)               0,000 000 000 001 = 10-12
f   femto dánština (femten = patnáct)           0,000 000 000 000 001 = 10-15 
a atto     dánština (atten = osmnáct)    0,000 000 000 000 000 001 = 10-18  

 

Další předpony jednotek

Kromě předpon s třetí mocninou je možné používat i předpony odstupňované po jednom dekadickém řádu. Tyto předpony se používají jen v případech, ve kterých se běžně užívalo před zavedením nové normy, tj. např. hektolitr - hl nebo centimetr - cm.                 

h hekto řečtina (hekaton = sto)    100 = 10
da deka  řečtina (dekas = deset)  10 = 101
deci  latina ( decem = deset)     0,1 = 10-1
c centi    latina (centum = sto)    0,01 = 10-2    

 

Příklad použití násobků a dílů jednotek:

0,000 06A = 60μA

26 000 000W = 26MW

Zápisy čísel s použitím mocnin

Např.

0,007 = 7 . 10-3

12 000 = 12 . 103

\mathrm{\frac{kg}{m^{3}}=kg.m^{-3}}

 

 

Zdroje

  • BLAHOVEC, A. Elektrotechnika I. 1. vyd. Praha: Informatorium, 1995. ISBN 80-85427-72-9.
  • TKOTZ, Klaus et al. Příručka pro elektrotechnika. 2. doplněné vyd. Praha: Europa – Sobotáles, 2006. ISBN 80-86706-13-3.
  • VOŽENÍLEK, Ladislav a Miloš ŘEŠÁTKO. Základy elektrotechniky I. 3. vyd. Praha: SNTL – Nakladatelství technické literatury, 1990. ISBN 80-03-00435-7.
  • Autor neznámý. fyzmatik.pise.cz [online]. [cit.20.12.2014]. Dostupné na www: http://fyzmatik.pise.cz/497-vznik-nazvu-pro-nasobky-a-dily-fyz-jednotek.html.
  • Autor: Jiří Bureš  2002. [cit.25.5.2015] Dostupné na www: http:// http://www.converter.cz/prevody/jednotky-si.htm

Obrázky

  • Obr. 1:  Autor neznámý. www.wikipedia.org [online]. [cit.20.12.2014]. Dostupné na www: http://translate.google.cz/translate?hl=cs&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Henri_van_Swinden&prev=search.

Procvič si

1. Uveď nějaké fyzikální jednotky.

2. Jaká soustava je u nás uzákoněna a jaké jsou její základní jednotky?

3. Uveďte příklady odvozených jednotek.

4. Mezi jaké jednotky patří: litr, hodina, minuta?

5. Vyjádřete dané veličiny pomocí předpon

12 000V = ...........

0,016A = .............

1*106V = .............

2,92*10-7A = ........

Zajímavost

Obr. 1: Henri van Swinden

Jean Henri van Swinden

Jean Henri van Swinden ( Haag, 08.6.1746 - Amsterdam, 9. březen 1823) byl holandský matematik a fyzik, který učil v Franeker a Amsterdamu.

Mezinárodní soustavu jednotek SI tvoří 7 základních jednotek, odvozené jednotky, násobky a díly jednotek. Násobky a díly jednotek se tvoří ze základních a odvozených jednotek pomocí dekadických mocnin (mocnin o základu 10). Jejich názvy se skládají z normalizované předpony a z názvu jednotky. Kdo však dal jméno dnes běžně používaným předponám? Byl to zejména Holanďan van Swinden.

Koncem 18. století navrhlo francouzské Národní shromáždění vytvořit jednotnou soustavu měr a vah. Padalo mnoho návrhů, co bude základem této soustavy a po mnoha měřeních a vědeckých sporech byla za základní jednotku délky stanovena jedna desetimilióntina čtvrtiny poledníku (kvadrantu) - metr. Metr byl ve Francii přijat zákonem jako základní jednotka. Na návrh J. Ch. Borda dostala tato jednotka název z řeckého slova metron = míra. Holanďan van Swinden, účastnící se rovněž měření, navrhl potom názvy předpon deka-, hekto-, kilo-, myria-, deci-, centi-, mili-. Většina názvů je odvozena z řeckých slov (např. teras – nebeské znamení, giga – obr, megas – veliký), italských slov (nano – trpaslík, piccolo – maličký) či švédských slov (femto – patnáct).

Nová míra se stala základem i pro odvozené jednotky hmotnosti, objemu a obsahu. Ještě dlouho však trvalo, než se metrický systém obecně ujal. 

Od 1. 1. 1980 je u nás používána Mezinárodní soustava jednotek, jejíž zkratka je SI (Systém internationl d´Unite). Zásadou soustavy SI je odstupňování používaných předpon násobků a dílů po tisíci, ale také se používají i násobky po deseti či po stu.

A co předpony znamenají?

tera - T - 1012 teras (řecky) - nebeské znamení
giga - G - 109 gigas (řec.) - obr
mega - M - 106 megas (řec.) - veliký
kilo - k - 103 chilios (řec.) - tisíc
hekto - h - 102 hekato (řec.) - sto
deka - da - 10 dekas (řec.) - deset
deci - d - 10–1 decem (lat.) - deset
centi - c - 10–2 centum (lat.) - sto
mili - m - 10–3 mille (lat.) - tisíc
mikro - 10–6 mikros (řec.) - malý
nano - n - 10–9 nano (it.) - trpaslík
piko - p - 10–12 piccolo (it.) - maličký
femto - f - 10–15 femton (švéd.) - patnáct
atto - a - 10–18 atton (švéd.) - osmnáct

 

Logolink