Struktura

Sčítací obvody

Sčítací obvody

Často je potřebné provádět s binárně kódovanými veličinami aritmetické operace.  Aritmetické operace v binárním kódu se řídí stejnými pravidly jako aritmetické operace v soustavě desítkové. Tak pravidla sčítání můžeme vyjádřit takto:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 + 1 = 11

Sčítání a odečítání čísel je možné realizovat pomocí kombinačních obvodů. Násobení a dělení se realizuje pomocí sekvenčních logických obvodů, provádějících postupné sčítání nebo odečítání. Sčítačka je logické zařízení, které v souladu s pravidly sčítání bude v každém dvojkovém řádu (bitu) realizovat součet příslušných dvou bitů, přitom bude akceptovat přenos z nižšího řádu a formovat přenos do řádu vyššího.

Poloviční (neúplná) binární sčítačka má dva vstupy a dva výstupy. Hradlo XOR provádí sčítání, zatímco hradlo AND zjišťuje, zda oba vstupy jsou ve stavu 1 a vytvářejí přenos do vyššího řádu. Takto zapojenou sčítačku nazýváme poloviční (neúplnou), protože jí chybí vstup pro přenos z předchozího řádu.

Úkol:

Navrhněte a realizujte poloviční binární sčítačku dvou jednobitových čísel:

Řešení:

Obr. 1: Pravdivostní tabulka poloviční binární sčítačky

Realizace výsledné logické funkce pomocí hradel NAND.

Obr. 2: Zapojení poloviční binární sčítačky pomocí hradel NAND

Obr. 3: Zapojení poloviční binární sčítačky pomocí obvodu 7486

1.  Činnost poloviční binární sčítačky ověřte pomocí výukového systému rc2000:

a) Modulem LOG SELECTOR zadávejte vstupní kombinace a modulem LOG PROBE sledujte výstupní hodnoty.

b) Připojením k PC INTERFACE v módu digitální vstup/výstup zkontrolujte správnost obvodu.

2.   Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí SW Multisim 11.

3.   Ověřte činnost daných logických členů na nepájivém poli.

4.   Zakreslete do sešitu pravdivostní tabulku měřených logických členů a porovnejte je se zadanými.

 

Úplná binární sčítačka má tři vstupy a dva výstupy. Dva vstupy slouží ke sčítání a třetí je vstup přenosu z předcházejícího sčítání. Sčítačka má výstupy pro součet a pro přenos do vyššího řádu.

Navrhněte a realizujte úplnou binární sčítačku dvou jednobitových čísel:

Obr. 4: Pravdivostní tabulka úplné binární sčítačky

Schéma zapojení:

Obr. 5: Zapojení úplné binární sčítačky pomocí hradel NAND

1.   Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí výukového systému rc2000:

a) Modulem LOG SELECTOR zadávejte vstupní kombinace a modulem LOG PROBE sledujte výstupní hodnoty.

b) Připojením k PC INTERFACE v módu digitální vstup/výstup zkontrolujte správnost obvodu.

2.   Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí SW Multisim 11.

3.   Pomocí zařízení* NI ELVIS II+* ověřte činnost daných logických členů na nepájivém poli.

4.   Zakreslete do sešitu pravdivostní tabulku měřených logických členů a porovnejte je se zadanými.

Úkol:

Realizujte sčítací obvod dvou čtyřbitových čísel pomocí obvodu 74283:

1.   Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí výukového systému rc2000:

a) Modulem LOG SELECTOR zadávejte vstupní kombinace a modulem LOG PROBE sledujte výstupní hodnoty.

b) Připojením k PC INTERFACE v módu digitální vstup/výstup zkontrolujte správnost obvodu.

2.   Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí SW Multisim 11.

3.   Pomocí zařízení* NI ELVIS II+* ověřte činnost daných logických členů na nepájivém poli.

4.   Zakreslete do sešitu pravdivostní tabulku měřených logických členů a porovnejte je se zadanými.

 

Obr. 6: Zapojení sčítacího obvodu 74283

Technické údaje logické členu najdete na adrese:

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74ls283.pdf

Zdroje

  • CZ.1.07/1.5.00/34.0093 Inovace výuky na VOŠ a SPŠ Šumperk

Obrázky

  • Archiv autora

Kontrolní otázka

  1. Jaká je funkce poloviční jednobitové sčítačky?
  2. K čemu se používá úplná jednobitová sčítačka?
  3. Z jakých členů se skládá poloviční sčítačka?
  4. Z jakých členů se skládá ¨úplná sčítačka?

Zapamatuj si

  1. Poloviční sčítačka sčítá dvě jednomístná binární čísla a vytváří přenos.
  2. Úplná sčítačka sestává ze dvou polovičních sčítaček. Sčítá dvě číslice vícemístného binárního čísla a navíc přičítá přenos z předchozího místa.
Logolink