Struktura

Metoda smyčkových proudů

Metoda smyčkových proudů

Tato metoda je založena na využití druhého Kirchhoffova zákona – součet všech napětí po uzavřené smyčce je roven nule.

\sum U=0

Při řešení obvodu se nejprve libovolně zvolí a označí směry proudů v jednotlivých smyčkách. Poté se pro každou smyčku sestaví rovnice podle II. Kirchhoffova zákona a jejich řešením se určí hledané proudy.

Příklad:

Určete velikost napětí UR4 v obvodu podle obr. 1.

Obr. 1: Zapojení obvodu pro řešení metodou smyčkových proudů

Úprava zadaného obvodu – záměna proudového zdroje za napěťový a označení smyčkových proudů (obr. 2).

Obr. 2: Upravené zapojení obvodu pro řešení metodou smyčkových proudů

Sestavení rovnic pro označené smyčkové proudy

-U_{0}+R_{1}I_{1}+R_{2}I_{1}+R_{3}\left ( I_{1}-I_{2} \right )=0

 

R_{3}\left ( I_{2}-I_{1} \right )+U+R_{4}I_{2}=0

Dosazení zadaných hodnot a úpravy

-20+20I_{1}+10I_{1}+30(I_{1}-I_{2})=0

 

30(I_{2}-I_{1})+6+60I_{2}=0

 

-20+60I_{1}-30I_{2}=0

 

90I_{2}-30I_{1}+6=0

 

60I_{1}-30I_{2}=20

 

-30I_{1}+90I_{2}=-6 |*2

 

60I_{1}-30I_{2}=20

 

-60I_{1}+180I_{2}=-12

 

150I_{2}=8

 

I_{2}=\frac{8}{150}=0,053 A

 

U_{R4}=R_{4}I_{2}=60\cdot 0,053=3,2 V

 

Napětí na rezistoru R4 je 3,2 V.

Zdroje

  • KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009

Obrázky

  • Obr. 1: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Zapojení obvodu pro řešení metodou smyčkových proudů, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
  • Obr. 2: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Upravené zapojení obvodu pro řešení metodou smyčkových proudů, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
Logolink