Struktura

Náhradní zapojení

Náhradní zapojení

Skutečná cívka se v obvodu střídavého proudu nechová ideálně. Fázový posuv mezi proudem procházejícím cívkou a napětím na cívce není 90º. Proto, podobně jako u kondenzátorů, se zavádí náhradní zapojení cívky, kdy k ideální cívce se zapojuje sériově nebo paralelně ztrátový odpor (obr. 1,2).

Obr. 1: Sériové spojení prvků RL a fázorový diagram

Obr. 2: Paralelní spojení prvků RL a fázorový diagram

Ze sériového spojení cívky a ztrátového odporu plyne

tg\delta =\frac{U_{Rs}}{U_{Ls}}=\frac{R_{s}I}{X_{Ls}I}=\frac{R_{s}}{X_{Ls}}=\frac{R_{s}}{\omega L_{s}}

Z paralelního spojení cívky a ztrátového odporu plyne

tg\delta =\frac{I_{Rp}}{I_{Lp}}=\frac{\frac{U}{R_{p}}}{\frac{U}{X_{Lp}}}=\frac{\omega L_{p}}{R_{p}}

V praxi se pro cívky místo ztrátových činitelů používají převracené hodnoty, tímto způsobem vznikne nová fyzikální veličina nazývající se činitel jakosti, značí se Q.

Q=\frac{1}{tg\delta }=\frac{\omega L_{s}}{R_{s}}  Q=\frac{1}{tq\delta }=\frac{R_{p}}{\omega L_{p}}

Pro cívky s malými ztrátami (jakostní cívky, pro níže uvedené vztahy postačuje Q=10) platí

L_{p}\cong L_{s}=L

R_{p}=R_{s}Q^{2}

Z předchozích odvozených vztahů se může jevit (zvláště pro sériové spojení cívky a ztrátového odporu), že se činitel jakosti Q s rostoucím kmitočtem zvětšuje také, protože indukčnost je konstanta a hodnota ztrátového odporu se zdá být rovněž konstantní, jak je ukázáno na obr. 3.

Obr. 3: Závislost činitele jakosti cívky na kmitočtu

Zpočátku to tak je a závislost činitele jakosti na kmitočtu je pro nízké kmitočty lineární. Od určité velikosti kmitočtu však činitel jakosti klesá, tento pokles je dán závislostí ztrátového odporu na kmitočtu, jeho hodnota se s dalším růstem kmitočtu zvětšuje podstatně rychleji, než roste součin ωLs. Ztrátový odpor se totiž skládá z několika dílčích ztrátových odporů, jak ukazuje obr. 4 - úplný náhradní obvod cívky.

Obr. 4: Úplný náhradní obvod reálné cívky

Přehled veličin z obr.4:

  • L – indukčnost cívky;

  • Rss – stejnosměrný odpor vodiče cívky;

  • Rj – představuje ztráty v jádru cívky (ztráty hysterezí a vlivem vířivých proudů);

  • Rd – reprezentuje dielektrické ztráty v kostře cívky;

  • Rv – představuje ztráty vzniklé vyzářením části energie cívky do okolního prostoru;

  • Rsk – představuje zvýšení odporu vodiče cívky při zvýšení kmitočtu vlivem tzv. povrchového jevu (skin efekt);

  • Cp – parazitní kapacita cívky, která je tvořena vzájemnou kapacitou závitů.

Poznámka:

Povrchový jev (skin efekt) se projevuje tím více, čím vyšší je kmitočet procházejícího proudu. Jeho vliv se omezuje zvětšováním povrchu vodičů , případně jejich stříbřením. Zvětšení povrchu vodiče lze dosáhnout také vysokofrekvenčním lankem, jehož jednotlivé drátky jsou od sebe navzájem odizolovány. Pro velmi vysoké kmitočty a velké proudy se používají trubky.

Zdroje

  • KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009

Obrázky

  • Obr. 1: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Sériové spojení prvků RL a fázorový diagram, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
  • Obr. 2: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Paralelní spojení prvků RL a fázorový diagram, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
  • Obr. 3: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Závislost činitele jakosti cívky na kmitočtu, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
  • Obr. 4: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Úplný náhradní obvod reálné cívky, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
Logolink