Struktura

Moment synchronního stroje

Moment synchronního stroje

Pro výpočet momentu stroje můžeme psát obecný vztah

  

      kde    P – výkon stroje (W)

                 n – počet otáček (min-1)

 

Pro synchronní stroj potom platí

   kde   U – elektrické napětí  (V)

              I – elektrický proud (A)

              φ - fázový posun (-)

              ns - synchronní otáčky (min-1)

 

Protože jsou otáčky synchronního stroje konstantní (synchronní), nelze jeho moment vyjádřit v závislosti na otáčkách. Při změně zátěže se ovšem mění zátěžný úhel β. Pro synchronní stroje tedy vyjadřujeme závislost momentu M na zátěžném úhlu β.

Obr. 1: Fázorový diagram [1]

 

Z výše uvedeného fázorového diagramu lze určit vzdálenost x jako

x=U_{d}\cdot cos\varphi =U_{ib}\cdot sin\beta

Dosazením za Ud dostáváme

x=x_{d}\cdot I\cdot cos\varphi =U_{ib}\cdot sin\beta

Následně vyjádříme

I\cdot cos\varphi =\frac{U_{ib}\cdot sin\beta }{x_{d}}

Dosazením do základního vzorce dostáváme

Moment synchronních strojů je tedy:

  • přímo úměrný svorkovému napětí U

  • přímo úměrný Uib , resp. budícím proudu Ib

  • přímo úměrný zátěžnému úhlu β

  • nepřímo úměrný synchronní reaktanci Xd , která souvisí s velikostí vzduchové mezery

Zátěžný úhel β se mění v rozsahu

Pro  \beta = \pm \pi /2 je moment stroje maximální.

Průběh momentu stroje s hladkým rotorem

Dojde-li k překročení kritické meze dodávaného výkonu alternátoru, stroj vypadne ze synchronismu. To znamená, že se roztočí nad synchronní otáčky a ze sítě naopak začne odebírat zkratový proud.

obrazek

Obr. 2: Průběh momentu stroje s hladkým rotorem [2]

Průběh momentu stroje s vyniklými póly

Moment má vlivem proměnné vzduchové mezery dvě složky:

  • synchronní Ms - závisí na buzení a zátěžném úhlu

  • reakční Mr - závisí na rozdílu Xd - Xq a sin2β. Tato složka nezávisí na buzení.

 

U motoru je dosaženo maximálního momentu Mmax při cca β = 70° až 80°

obrazek

Obr. 3: Průběh momentu stroje s vyniklými póly [3]

 

Zdroje

Obrázky

[1] Archiv autora

[2] Autor neznámý. Průběh momentu stroje s hladkým rotorem [online]. [cit. 2014-8-16]. Dostupný na www: http://web.spscv.cz/~kaderabek/plany_ulohy/synchrstroje.pdf

[3] Autor neznámý. Průběh momentu stroje s vyniklými póly [online]. [cit. 2014-8-16]. Dostupný na www: http://web.spscv.cz/~kaderabek/plany_ulohy/synchrstroje.pdf

Otestuj se

Proč nelze vyjádřit moment synchronního stroje v závislosti na otáčkách?

Co se stane, dojde-li k překročení kritické meze dodávaného výkonu alternátoru?

Logolink