Struktura

Regulované soustavy

Regulované soustavy

obrazek

Obr. 1: Regulovaná soustava

Regulované soustavy svými přenosovými vlastnostmi nejvíce ovlivňují průběh regulačního procesu. Při návrhu regulace potřebujeme přenosové regulované soustavy znát, abychom mohli zvolit vhodný typ a seřízení regulátoru.

Regulované soustavy mohou mít charakter některého typového členu uvedeného v předchozích lekcích, kromě derivačního členu. Rozlišujeme regulované soustavy statické a astatické.

Statické regulované soustavy mají tu vlastnost, že po změně akční veličiny se regulovaná veličina po odeznění přechodného děje ustálí bez působení regulátoru (autoregulace). Rozdělení podle řádu setrvačnosti, diferenciální rovnice, přiřazení k typovému členu a příklad uvádí následující tabulka:

Obr. 2: Statické regulované soustavy

Astatické regulované soustavy jsou soustavy, u kterých při změně akční veličiny regulovaná veličina trvale klesá nebo stoupá. Jsou méně časté než statické soustavy:

Obr. 3: Astatické regulované soustavy

Obecně platí, že čím je řád soustavy vyšší, tím je regulace obtížnější a že statické soustavy se regulují lépe než astatické.

Kromě uvedených vlastností mohou mít soustavy všech typů ještě dopravní zpoždění τ, které je způsobeno konečnou rychlostí šíření signálu v soustavě a projeví se zpožděním výstupního signálu vzhledem k časovému působení vstupního signálu. Jako příklad členu s dopravním zpožděním může sloužit pásový dopravník, který způsobuje dopravní zpoždění

obrazek

Obr. 4: Pásový dopravník jako člen s dopravním zpožděním

Účinek dopravního zpoždění je stejný, jako by se o hodnotu τ zpožďoval vstupní signál, takže např. statickou regulovanou soustavu 0. řádu s dopravním zpožděním popíšeme diferenciální rovnicí:

obrazek

V Laplaceově transformaci při posunutí časové funkce násobíme její obraz výrazem e-sτ :

obrazek

Obrazový přenos má tvar:

obrazek

a frekvenční přenos je

obrazek

Dopravní zpoždění tedy způsobí posunutí přechodové charakteristiky o úsek τ. Z frekvenčního přenosu vyplývá, že roste fázový úhel a soustava se chová jako soustava vyššího řádu bez dopravního zpoždění.

obrazek

Obr. 5: Charakteristiky statické soustavy 0. řádu s dopravním zpožděním

Dopravní zpoždění je v regulačních obvodech nežádoucí, protože soustava není po dobu τ řízena.

Zjištění přenosových vlastností soustavy označujeme jako její identifikaci. Můžeme změřit přechodovou charakteristiku nebo pro jednoduché regulované soustavy sestavit diferenciální rovnici a přenos vypočítat. Pokud vlastnosti skutečné soustavy neodpovídají některému typovému členu, provedeme vhodnou metodou náhradu aproximací.

 

Zdroje

  • BALÁTĚ, Jaroslav. Automatické řízení. 2. přepracované vyd. Praha: BEN – technická literatura, 2004, 664s. ISBN 80-7300-148-9.

  • VORÁČEK, Rudolf, František ANDRÝSEK, Zdeněk BRÝDL, Luděk KOHOUT a Ladislav ŠMEJKAL. Automatizace a automatizační technika II. 1.vyd. Praha: Computer Press, 2000, 218s. ISBN 80-7226-247-5.

Obrázky

  • Obr. 1, 5 a 7: Archiv autora

  • Obr. 2 a 3: BALÁTĚ, Jaroslav. Automatické řízení. 2. přepracované vyd. Praha: BEN – technická literatura, 2004, 664s. ISBN 80-7300-148-9.

  • Obr. 4: VORÁČEK, Rudolf, František ANDRÝSEK, Zdeněk BRÝDL, Luděk KOHOUT a Ladislav ŠMEJKAL. Automatizace a automatizační technika II. 1.vyd. Praha: Computer Press, 2000, 218s. ISBN 80-7226-247-5.

  • Obr. 6: Labor - Komplet. Laboratorní pec [online]. [cit. 2015-01-02]. Dostupný na www: http://www.laboratorni-potreby.cz/iqis/graphics/prods/prod_2301_xl.jpg.

Kontrolní otázka

Jaký je rozdíl v chování statických a astatických regulovaných soustav?

Procvič si

Zakreslete přechodové charakteristiky statických soustav 0.,1. a 2. řádu.

Procvič si

Zakreslete přechodovou  charakteristiku ideální astatické soustavy .

Kontrolní otázka

Čím je způsobeno dopravní zpoždění?

Kontrolní otázka

Proč je regulace soustav s dopravním zpožděním obtížnější? 

Kontrolní otázka

Co rozumíme identifikací regulované soustavy?

Obrázek

Content pec

Obr. 6: Laboratorní pec jako příklad statické regulované soustavy

Čti také

Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů můžeme modelovat v různých systémech. Výukový systém rc2000 - μlab je založen na reálném experimentu s podporou počítače a umožňuje zkoumat chování regulovaných soustav, regulátorů i celých regulačních obvodů.

Obr. 7: Model regulované statické soustavy 2. řádu v systému rc2000

Logolink