Struktura

Měření hustoty tělesa pomocí Archimédova zákona

Měření hustoty tělesa pomocí Archimedova zákona

Teoretická příprava

V této laboratorní úloze si vyzkoušíme určit hustotu kvádru, a to hned třemi způsoby. Na základě měření délek hran kvádru délkovým měřidlem, měřením objemu kvádru odměrným válcem a měřením vztlakové síly.

Střední hodnoty délek hran a0, b0, c0 použijeme pro výpočet objemu kvádru:

V=a_{0}b_{0}c_{0}

Střední hodnota vyjadřuje aritmetický průměr naměřených veličin:

a_{0}=\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{n}

Hustotu pevné látky, ze které je kvádr složený, vypočítáme ze vztahu:

\rho =\frac{m}{V_{0}}

kde m je hmotnost kvádru.

Hustotu tělesa převedeme na jednotky kg/m3 podle vztahu:

1 g/cm^{3}=1000 kg/m^{3}

Hustotu kvádru můžeme ještě určit jiným způsobem pomocí Archimedova zákona. Archimedův zákon, který objevil řecký filosof a učenec Archimédés ve 3.stol.př.n.l., zní : Těleso zcela ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené.“ Skutečnost, že těleso zcela ponořené do kapaliny vytlačí kapalinu stejného objemu jako těleso samé, můžeme využít k určení objemu tělesa. Změříme-li objem kapaliny V1 v odměrném válci a objem kapaliny V2 po ponoření kvádru do válce, pak rozdíl objemů je objem kvádru:

V=V_{1}-V_{2}

a hustota je pak:

\rho =\frac{m}{V}

Síla, kterou je těleso v kapalině nadlehčováno se nazývá vztlaková.

Jestliže změříme tíhovou sílu F1, kterou působí Země na pevné těleso ve vzduchu a potom tíhovou sílu  F2 působící na těleso zcela ponořené do kapaliny, pak pro velikost vztlakové síly platí vztah:

F_{vz}=\rho _{k}.V.g=F_{1}-F_{2}

Velikost sil F1, F2  změříme pomocí siloměru.

Obr. 1: Síly působící na těleso v kapalině

odtud pro objem tělesa platí:

V=\frac{F_{1}-F_{2}}{\rho _{k}.g}

Po dosazení do vztahu:

\rho =\frac{m}{V}

dostaneme pro hustotu tělesa:

\rho =\frac{\rho _{k}.g.m}{F_{1}-F_{2}}

kde ρk je hustota vody, g je tíhové zrychlení a m je hmotnost kvádru v kilogramech.

Pomůcky

Kvádr, délkové měřidlo, odměrný válec s vodou, digitální váha, fyzikální tabulky, modul siloměr, chemický stojan, svorky, ISES.

Obr. 2: Sestavení pokusu

Postup práce

  • Zvážíme kvádr pomocí digitální váhy.

  • Změříme délky hran kvádru a, b, c délkovým měřidlem a zapíšeme hodnoty do tabulky.

  • Vypočítáme střední hodnoty délek hran.

  • Vypočítáme objem kvádru.

  • Vypočítáme hustotu kvádru.

  • Nalijeme do odměrného válce tolik vody, aby byl kvádr ve válci zcela ponořen.

  • Změříme objem vody ve válci V1.

  • Zcela ponoříme kvádr do vody ve válci a změříme objem vody ve válci V2.

  • Vypočítáme přírůstek objemu vody ve válci V.

  • Vypočítáme hustotu kvádru.

  • K chemickému stojanu připevníme modul siloměr na určení sil F1, F2.

  • Na siloměr zavěsíme pomocí tenkého drátu nebo niti pevné těleso.Obr. 3: Modul siloměr

  • Změříme tíhovou sílu F1 působící na pevné těleso na vzduchu.

  • Pevné těleso zcela ponoříme do vody a opět změříme siloměrem tíhovou sílu  F2 působící na těleso.Obr. 4: Určení tíhové síly působící na těleso v kapalině

Obr. 5: Odečtení hodnot z grafu

  • Vypočítáme hustotu pevného tělesa.
     
  • Naměřenou hustotu porovnáme s hustotou ve fyzikálních tabulkách.

 

Zdroje

Obrázky:

  • Obr. 1: BÁRTA, Ivo. Archimedův zákon [online]. ČR, 2006 [cit. 2014-11-09]. Dostupné z: http://archimeduvzakon.chytrak.cz/paragraph.html. Školní práce.
  • Obr. 2: archiv autora
  • Obr. 3: archiv autora
  • Obr. 4: archiv autora
  • Obr. 5: archiv autora

 

 

Protokol

Laboratorní protokol najdete zde.

Historie

Kdo byl Archimédés?

Víte, že ...

... Archimédův objev byl inspirován problémem odhalení podvodného klenotníka, který šidil královu zlatou korunu stříbrem? Koruna měla větší objem, než objem zlata vážícího stejně jako koruna. Proto byla nadlehčována po ponoření do vody větší silou než zlato.

Řešený příklad

Přečti si, co je to vztlaková síla a vypočítej dva příklady.

Pokus

Víte, co je Karteziánek?

Jak závisí vztlaková síla na hustotě kapaliny?

Zamysli se

... nad následujícím pokusem. Jestliže naplníš sáček vodou, zavěsíš na siloměr a takto připevněný ponoříš do vody, jaká hodnota bude na siloměru?

Testy

Logolink